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初中数学最新整理:8大常考题型分析,30个易易错点整理

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发表于 2021-5-25 16:18:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、数与式

1、绝对值运算需注意:当|a|=a时,则a的取值范围是a≥0,这里别忘记等于0;

2、平方根运算要注意:①一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;②易错题型:的平方根是±,不是±2,这里要注意先运算;

3、注意:0.1010010001…是无理数,而0.1010010001是有理数,前者有省略号,后者没有;

4、负指数幂运算时要严格按照公式ap=ap(1),同时注意符号确定,例如(-2(1))-2=4,不是-4;

5、科学计数法要注意:1亿=1×108,1万=1×104;

6、二次根式要注意:①运用公式=|a|化简时,要注意考虑a的符号;②二次根式具有双重非负性,做题时应优先考虑内部非负,例如化简aa(1)a(1)=-,这里a是负数;

7、分解因式要注意:①要优先考虑提公因式法;②分解结果要检查是否彻底分解;

8、易错题型:若多项式x2+(a-1)x+9是完全平方式,则a值为7或-5,注意两解;




二、方程(组)与不等式(组)

1、二元一次方程要求所含未知数的项的次数是1次,例如:方程xy-2=0就不是二元一次方程;

2、经济问题要牢记与利润有关的几个等量关系:①单件利润=售价-进价;②利润率=利润÷进价(成本);③一段时期总利润=单件利润×销售量=营业总额-总成本;

3、分式方程问题要注意:①解分式方程第一步是去分母,而不是通分;②解分式方程要检验,应用题也不例外;③增根的两个条件:一是使公分母=0,二是满足去分母后的整式方程;④无解的两种情况:一是去分母后的整式方程本身无解,二是去分母后的整式方程有解且均为增根;⑤易错题型:若方程x-2(ax+1)=-1的解是正数,则a的取值范围是a>-1且a≠-2(1),要注意解不能是增根;

4、一元二次方程要注意:①用判别式求解参数范围时,要注意考察二次项系数是否为0;②韦达定理解题后,要注意检查判别式是否非负;③求根公式要牢记:x=2a(b2-4ac);

5、易错题型:若不等式组1-2x>x-2(x+a≥0,)无解,则a的取值范围是a≤-1,这里一定要注意等号的判断;
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